数学爱好者的工具：GeoGebra——以法经济学曲线图的绘制为例

前段时间，笔者想画法经济学里的刑罚威慑曲线，试过 WPS 等工具，要么没有现成板块，要么画起来很别扭。后来找到 GeoGebra——也就是中文常说的“几何画板”，完全免费，画函数图像尤其顺手，于是有了这篇入门教程。

为什么推荐它

一来免费，网页端与本地端都有，手机电脑都能用；二来只需要输入函数表达式就能出图像，拖动滑动条便能看参数变化；三是导出的图片足够清晰，可以直接放进文章里。

以刑罚威慑曲线为例

先输入基础函数，再用滑动条控制“威慑强度”“犯罪收益”等参数，观察曲线随参数移动的形状变化——边际威慑递减的直观感受，比纯文字描述快得多。这也正好说明，为什么一味加重刑罚未必更有效果。

小提示：网页端适合随手试，本地端更稳定；画好的图建议导出 PNG 再排版，免得在不同设备上显示不一致。